动作空间与坐标系

网络normalized chunk

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语义恢复meters / radians / gripper

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frameEEF-local → base

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执行IK + servo

1. 常见动作空间

空间	动作示例	优点	代价
关节位置/增量	$q^*$ 或 $\Delta q$	直接、可复现构型	机器人相关，跨本体弱
关节速度/力矩	$\dot q$、$\tau$	高频、动态控制直接	更依赖动力学和安全层
EEF pose	$(x,y,z,R,g)$	任务语义自然，易跨机械臂	需 IK，可能不可达/奇异
latent / skill	离散 code 或低维向量	压缩长动作、跨来源	必须学习可靠 decoder

2. 绝对与相对

绝对目标 $a_t=x^*_{t+1}$ 容易累积稳定目标，但依赖共同原点；相对动作 $a_t=x_{t+1}\ominus x_t$ 更局部、便于跨场景，却会在 rollout 中积分误差。相对还必须说明相对于哪个 frame：

• base/world-relative：平移方向固定在场景中。
• EEF-local：同一个“向前”会随工具朝向旋转。
• camera-relative：对视觉几何自然，但依赖准确外参。

3. SE(3) 中的差不是普通减法

平移可相减，旋转则位于 SO(3)。若当前旋转为 $R_t$、目标为 $R_{t+1}$，local relative rotation 常写作 $R_t^{-1}R_{t+1}$；world relative 可写作 $R_{t+1}R_t^{-1}$。左右顺序对应不同 frame，不能互换。

常用旋转表示包括 quaternion、axis-angle/rotation vector 和 6D representation。Quaternion 有 $q$ 与 $-q$ 表示同一旋转的双覆盖；逐元素相减通常不是合理的旋转差。训练前要做符号连续化或转到局部 rotvec/6D。

4. Gripper 也不是一个无聊的维度

数据可能记录连续宽度、位置目标、速度、力，或 open/close 二值事件。若把连续传感器宽度当动作，模型可能只是复制当前状态；若把 sparse toggle 当连续回归，切换时机容易被平均。要明确 command 与 measured state 的区别，并单独检查 grasp transition。

5. 归一化与 clipping

• 按维度使用数据集统计量，把米、弧度和夹爪尺度拉到相近范围。
• 跨本体时可用每个 embodiment 独立 stats；否则大幅度机器人的维度支配 loss。
• quantile normalization 比 min/max 更不受离群动作影响，但部署时仍必须做物理限幅。
• padding 到统一 action dimension 时，padding mask 必须进入 loss。

6. Action chunk 的语义

policy output: [a_t, a_{t+1}, ... a_{t+H-1}]
execute:       前 h 步（h ≤ H）
observe again: 新 o_{t+h}
replan:        再预测一个 chunk

chunk 提供动作间的时间一致性并减少推理频率；但全部 open-loop 执行会降低纠错能力。实际常采用 receding horizon，只执行前几步，或把多个重叠 chunk 做 temporal ensemble。

7. 四个动作换算

自测

1. 为什么 EEF action 更容易跨机械臂？

它描述任务空间中的末端运动，隐藏了不同关节拓扑；但各机器人仍需自己的 IK/控制器和可达性约束。

2. local 与 world relative rotation 为什么不同？

它们分别在当前工具坐标和固定世界坐标表达增量，矩阵乘法顺序不同。

3. action padding 为什么不能只补零？

真实动作也可能为零；必须用 mask 告诉 loss 哪些维度不存在。